Le disequazioni irrazionali del tipo 
sono equivalenti a un sistema di tre disequazioni:
Mentre le disequazioni irrazionali del tipo 
hanno come insieme di soluzione l’unione degli insiemi delle soluzioni di due sistemi, ognuno di due disequazioni:
(oppure 
)
La disequazione ha senso quando
N.B.: La prima condizione è necessaria perché esista la radice, la seconda perché se la disuguaglianza in questione non sarà mai verificata (perché si chiede che una quantità positiva al primo membro sia di una quantità negativa al secondo membro!).
Si ottiene quindi, dopo brevi passaggi,
Le soluzioni accettabili sono quindi 
Potrebbe essere utile provare a fare i grafici di
per capire la discussione algebrica del sistema.
